本院认为:离婚后父母仍有抚育子女的义务。未成年子女抚育费的数额,应根据子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平来确定。关于子女生活费和教育费的协议或判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
本案中,关某1因年龄增长,生活与学习支出加大,提出增加抚育费之要求符合法律规定,一审法院依据双方实际情况适当给予调整,并无不当。王某上诉称其收入低微、生活困难,无力支付关某1的抚育费,但抚育子女是法定义务,父母双方都应克服自身困难,为子女的成长创造良好条件。故对王某的上诉主张,本院不予采纳。
另指出,对于关某1请求判令王某给付拖欠的抚育费5850元,因原生效判决中已确认王某每月应支付关某1抚育费450元,如王某未按判决履行,关某1应按照法律规定申请强制执行。现一审法院对关某1的该项诉求予以支持,应当视为对王某拖欠抚育费数额的确认,关某1不得以此为由重复要求王某履行相应给付义务。
综上所述,王某的上诉请求不能成立,应予驳回;一审判决认定事实清楚,适用法律正确,应予维持。依照《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十条第一款第一项规定,判决如下: