一审法院认为,父母对子女有抚养教育的义务。父母一方死亡后,另一方对所应抚养的子女,应负担全部必要的生活费和教育费。本案中,原告之父咸峰死亡后,被告高艳梅应全部承担抚养两原告的义务。现两原告跟随其祖母生活,原告提出要求被告承担抚养义务,支付相应抚养费的主张,符合法律规定,本院予以支持。因被告高艳梅无固定收入,故应按照2017年延安市安塞区最低工资标准计算支付抚养费用,即被告向两原告支付抚养费每人每月395元。
综上所述,依照《中华人民共和国婚姻法》第二十一条、最高人民法院<关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见>》第七条之规定,判决:由被告高艳梅自2017年9月起每月支付给原告咸子怡、咸子鸣抚养费各395元,至咸子怡、咸子鸣年满18周岁止,于每月10日前付清。如果未按本判决指定的期间履行给付金钱义务,应当依照《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条之规定,加倍支付迟延履行期间的债务利息。案件受理费300元,减半收取150元,由被告高艳梅负担。
二审中,当事人没有提交新证据。本院对一审法院查明的事实予以确认。