经审理查明：
一、聚众冲击国家机关事实
嘉禾县田心乡人民政府（以下简称田心乡政府）设立在嘉禾县田心乡田心村（以下简称田心村）旁。田心村部分村干部和村民对乡政府变更单位通行大门一事有意见。2010年11月13日上午，田心乡政府安排人员将单位老大门砌墙封堵。在田心村办公室召开村公路硬化工程施工会议的部分村干部得知这一情况后，有村干部提出去推倒乡政府在老大门新砌的墙体。随后，村民陆续在田心村小学操场集合。当日10时许，被告人李某甲与李某乙（已判刑）、李某丙（已判刑）及本村数十名村民使用八磅锤、木棍等工具，将田心乡政府老大门新砌约1米高的墙体推倒。之后，李某甲与李某乙、李某丙等人进入乡政府院内，砸毁乡司法所、打印室的门窗及宣传栏玻璃等物品。经估价鉴定，田心乡政府被损毁财物价值人民币1710元。案发后，本案所造成的全部损失已由部分肇事者赔偿。
上述事实，被告人李某甲在开庭审理过程中亦无异议，且有同案人李某乙、李某丙等人的供述，有书证李某甲的户籍证明，证人李某丁、李某戊、李某己、李某庚、李某辛、李某壬、李某癸、胡甲、李甲某、周某甲、李乙某、李丙某、曾某甲、李丁某、李戊某、李己某、李庚某、刘某甲、李辛某、雷某甲、曹甲、李壬某、李癸某、李乙某的证言，嘉禾县价格认证中心嘉价认鉴[2010]第167号价格鉴定结论书，勘验、辨认笔录等证据证实，有湖南省嘉禾县人民法院（2011）嘉刑初字第87号刑事判决书、（2016）湘1024刑初87号刑事判决书在卷，足以认定。
二、寻衅滋事事实
被告人李某甲与李某乙等人合伙办了一煤矸石加工厂，为了保证加工厂的煤矸石原料来源，李某甲及其合伙人阻止他人到附近的黄牛岭煤矿拖煤矸石。2010年10月25日上午，嘉禾县城关镇居民李甲甲及其雇请的司机李乙乙开车到黄牛岭煤矿拖煤矸石。闻讯后，李某甲与李某乙等人前往阻止。双方发生争执。李某甲用石头砸李甲甲的货车，将货车保险杠及挡风玻璃砸烂。李某乙持锄头把将李乙乙打伤。经法医鉴定，李乙乙多处软组织挫伤，属轻微伤。李甲甲被损坏车辆花修理费人民币2740元。
案发后，同案人李某乙等人已赔偿李乙乙人民币10000元。
上述事实，被告人李某甲在开庭审理过程中亦无异议，且有同案人李某乙的供述，有物证被损坏车辆（照片），书证协议书、收条、修车票据，证人李某癸、李丙丙、李某丙的证言，被害人李乙乙、李甲甲的陈述，现场勘验笔录、现场图，嘉禾县公安局法医检验鉴定室嘉公（法）字[2010]第264号法医学检验鉴定书等证据证实，有湖南省嘉禾县人民法院（2011）嘉刑初字第87号刑事判决书在卷，足以认定。
另查明，2011年10月22日，被告人李某甲到公安机关投案，如实供述了上述聚众冲击国家机关和寻衅滋事事实。之后，在公诉机关向本院提起公诉的立案审查阶段，李某甲不在案，本院于2014年8月25日作出对李某甲逮捕的决定。2017年5月12日，李某甲再次到公安机关投案。
上述事实，被告人李某甲在开庭审理过程中亦无异议，且有书证在逃人员信息表、到案经过、李某甲的供述等证据证实，足以认定。